比特币私钥,公钥和地址的关系

哈希函数

哈希函数(Hash Function),也称为散列函数,给定一个输入x,它会算出相应的输出H(x)。哈希函数的主要特征是:

1.输入x可以是任意长度的字符串

2.输出结果即H(x)的长度是固定的

3.计算H(x)的过程是高效的(对于长度为n的字符串x,计算出H(x)的时间复杂度应为O(n))

椭圆曲线加密算法

椭圆曲线在密码学中的使用是在1985年由Neal Koblitz和Victor Miller分别独立提出的。它的主要优势是在某些情况下它比其他的算法(比如RSA)使用更小的密钥但提供相当的或更高等级的安全性。

比特币使用了基于secp256k1椭圆曲线数学的公钥密码学算法。它包含私钥与公钥,私钥用于对交易进行签名,将签名与原始数据发送给整个比特币网络,公钥则用于整个网络中的节点对交易有效性进行验证。签名算法保证了交易是由拥有对应私钥的人所发出的。

比特币私钥,公钥和地址的关系

BASE58编码

Base58是用于Bitcoin中使用的一种独特的编码方式,主要用于产生Bitcoin的钱包地址
相比Base64,Base58不使用数字”0″,字母大写”O”,字母大写”I”,和字母小写”l”,以及”+”和”/”符号

1.比特币所用字母表:

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

2.Monero所用字母表

123456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZabcdefghijkmnopqrstuvwxyz

3.Ripple所用字母表:

rpshnaf39wBUDNEGHJKLM4PQRST7VWXYZ2bcdeCg65jkm8oFqi1tuvAxyz

私钥

实际上是长度为256bit的二进制数,256 bit = 1.15e+77
宇宙中所有原子的总数大概是10的80次方。如果我们进行2256+1次随机生成私钥,那么必然会生成一个此前出现过的私钥;甚至从概率的角度看,进行2130次私钥生成就会有99%的可能得到已有私钥,但是这个情况目前极难出现。

公钥

使用椭圆曲线加密算法(ECDSA-secp256k1)计算私钥所对应的非压缩公钥,该过程不可逆。

公钥的长度为65bytes:

头部标识:1byte(0x04)

X-integer:32bytes(BE)

Y-integer:32bytes(BE)

地址

将公钥经过多次哈希散列及处理生成btc地址。

非压缩公钥生成地址的过程:

1.将完整公钥(头部标识 + X-integer + Y-integer)进行一次sha256()运算, 在对结果进行一次ripemd160()运算,结果a的长度为20bytes

2.在步骤1得到的结果前加上Network ID Byte:

Main Network: 0x00
Test Network: 0x6f
Namecoin Net: 0x34

得到的b长度为21bytes

3.对步骤2得到的结果进行连续两次的sha256()运算,然后只取运算结果的前4bytes作为Checksum

4.在步骤2的b末尾添加上步骤3得到的Checksum, 得到c, 长度为25bytes

5.对步骤4生成的c进行Base58编码, 即得到地址

步骤图示:

比特币私钥,公钥和地址的关系

对于压缩公钥生成地址时,在步骤一中只取公钥的标识头+X-integer部分即可。

私钥,公钥和地址在比特币转账中的作用

在发起比特币的转账时,把私钥看作账户的密码,账单填写完毕后,需要用私钥对账单的内容签名,得到签名信息SIG ,然后将SIG附加在账单上:

SIG = H(detail, PRIVATE_KEY)

已知SIG和账单内容,是无法反推出私钥的。那么,别人在拿到账单信息和SIG后,如何验证该SIG确实是由发送方地址对应的私钥签署的呢?

这就是公钥的作用,账单上还要附加上公钥,别人在拿到账单时,可以验证SIG是否合法

true = VALIDATE(detail, SIG, PUBLIC_KEY)

私钥->公钥->地址是单向不可逆的过程, 在签署交易信息时只会暴露公钥, 私钥是安全的:

比特币私钥,公钥和地址的关系

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