Hardcore | 2020年减半后BTC将达5.5万美元? 重新审视

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在那些对比特币价格进行的预测中,5.5万美元是一个很多人用的数字。这一预测数字来自PlanB 2019年3月23日在Medium发表的一篇论文“根据稀缺性来评估比特币价值”。PlanB发现,以对数形式表示的存量/存量比(SF, 稀缺性的量化形式)和市值关系图中,黄金、白银、比特币处在一条回归直线上。

目前黄金存量/存量比(SF)为62,市值为8.5万亿美元;白银的存量/存量比(SF)为22,市值为3080亿美元。2020年5月份减半后,比特币存量/存量比(SF)将由25升至50,因此预估比特币市值会升至1万亿美元,相当于比特币价格55000美元。

近日,InTheLoop用更高时间精度、更全面的数据重新审视了PlanB的分析,再次确认了PlanB的结果。

引言

“根据稀缺性来评估比特币价值”一文是比特币链上分析很重要的论文,因为它揭示出比特币的稀缺性与市值之间有着很强的幂律(power law)关系。作者PlanB指出这种关系很可能是因果性的关系,这意味着稀缺性决定着比特币的价格和市值。事实很可能的确如此!

对每一篇关于比特币的由数据驱动的论文,如果能拿到数据的话,我总是尝试重做分析。因为这很有趣,而且通常我也能学到很多东西。一般我也会发现与原作者结果不一致的地方,这也是很有意思的。

在本文,我用了更高时间分辨率的数据来重新运行PlanB的模型,但是最终结果并没有什么不同:我准确地再现了PlanB的结果。PlanB 厉害!

数据采集

在PlanB原始论文中,使用的比特币数据源只是比特币市值和挖出的比特币数量。这些数据很容易在blockchain.com找到和提取。

上述数据集里的比特币市值在2010年8月17日之前均为0,因此PlanB引用了比特币一些非常早期的报价:

第一个数据来自Martti Malmi的交易:

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@Martti Malmi:我从备份邮件中找出了比特币对美元的交易。2009年10月12日我以502美元总价卖出5050枚比特币。

这是在2009年10月12日,当时有1243550个比特币在流通。因此,比特币市值是1243550 * 5.02/5050 = 1236美元

第二个数据来自“ 比特币第一笔报价是0.003美元,发生在2010年3月的BitcoinMarket上的”,我无法追踪到其原始出处,但“比特币十年:起源,事实和图像”这篇文章里有提到。

由于我只找到这一月而没有确切的日期,所以我将2019年3月14日作为折中。当时有2264000个比特币在流通。因此,市值为2264000 * 0.003 = 6792美元。

第三个数据则是著名的披萨交易。

2010年5月22日,有2852150比特币在流通。据报道这两个披萨价值41美元,所以市值是2852150 *  41/10000 = 11694美元。

数据分析

根据上面的比特币流通(bc,Bitcoins in Circulation)数据,年化存量/存量比(SF)计算公式如下:

(365 * Δbc / Δ date * 365)/ bc

其中Δbc是两个连续日期间的bc之差,而Δdate是这些连续日期之间的天数。

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图1:比特币存量/流量(SF)vs. 距比特币创世区块天数

y轴对数坐标下则为:

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图2:和图1数据相同,只是y轴用对数表示

比特币市值
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图3:对数坐标下的比特币市值(SF) vs. 距比特币创世区块天数。

注意左下角的三个单点数据,来自“数据考古”。

现在有了数据,我们横纵坐标均以对数坐标绘制存量/流量比(SF)和市值的关系图,坐标轴截距与PlanB的图相同,并且舍弃2019年3月22日(PlanB的论文发表之日)后的所有数据。与PlanB的图不同,本文图表中的点用“时间线”相连。

Hardcore | 2020年减半后BTC将达5.5万美元? 重新审视图4:存量/流量比(SF)和vs. 市值图,与PlanB使用的比例相同。

更高的时间分辨率是显而易见的。比较此图表与下面PlanB的点“簇”。

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图5:PlanB的原始图

由于上图中有许多数据点,下面是放大版本,以使连接点的(时间)线更清晰可见。

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图6:图4的放大版,以更好地查看连接数据点的时间线

请注意,PlanB的图和我的几乎相同,包括存量/流量比(SF)在1到2之间有一些不寻常的偏离。我的图表清楚地显示了比特币减半后SF的突变,在SF = 5和SF = 15附近。在PlanB的图表中,这种突变用点的颜色由蓝色过渡到红色来表示的。

上面图中,使用的数据只到PlanB发表论文的2019年3月22日。现在我有更多的数据。再添加几个月的数据,也几乎看不到差异,但我还是做了图,并配上拟合的回归函数:

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图7:同一个图但包含了截止发稿的数据。在前图中,出于比较目的,数据只用到PlanB论文发表之日。

请注意,与前图相比,本图右上角数据集群更大,这将方程的斜率提高了一点。

对于那些只关注比特币价格而不是市值的人,我还对比特币价格和存量/流量比(SF)进行了同样的分析,比特币价格数据来自y轴数据除以比特币流通量。得到的图形几乎没有变化,当然除了y轴坐标刻度和拟合曲线的参数:

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图8:相同的分析,但Y轴是比特币价格。注意,得到的图形几乎没有变化,但公式变化较大。

PlanB还把比特币市值和存量/流量比都以对数形式作为坐标表放在一张图中,坐标刻度的最小值和最大值根据模型来调整。下图是我的版本,显示了直到9月20日的所有数据。

比特币市值:

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图9:红色的是存量/流量比(SF),蓝色的是市值,都是自己的对数形式,并根据最佳拟合模型选择左右坐标的最小值和最大值。这是另一种表示两者之间相关性的方法。

以及比特币价格:

Hardcore | 2020年减半后BTC将达5.5万美元? 重新审视图10:红色的是SF,绿色的是价格,都是自己的对数形式,并根据最佳拟合模型选择左右坐标的最小值和最大值。

结论

我非常准确地重现了PlanB的图和结果。

ln(y)= 3.30894 * ln(x)+ 14.5618; R平方= 0.9034(我的结果)

ln(y)= 3.31954 * ln(x)+ 14.6227; R平方= 0.9473(PlanB的结果)

PlanB的图中的数据点比我少得多,这是因为他是以每月或每季度的分辨率提取存量/流量比(SF)和市值数据,而我则使用了blockchain.com数据集里可用的最大分辨率。这也是我的R平方值低于PlanB的可能原因。我抓住了存量/流量比(SF)和市值的每一次偏移,平均而言,这些偏移比PlanB的稀疏数据集里的偏移稍高。

与PlanB的论文相比,我对三个早期的比特币价格估算离回归线更远。我无法进一步调查,因为PlanB并未给出根据三个初始价格点对市值的准确计算。另外,PlanB描述他用的是“插值”方法。我没有插值。我所做的就是在blockchain.com数据集的前面添加三个点以及相应的日期。省略这三个价格点并不会改变结果参数:

ln(y)= 3.28275 * ln(x)+ 14.6241; R平方= 0.9015(我的结果,没有3个初始数据点)

我还计算了比特币存量/流量比(SF)与时间的关系,因为它可能有助于我们更好地理解在存量/流量比(SF)与市值图中那么清晰可见的群“簇”现象。与PlanB相反,我没有用颜色标记数据来显示比特币减半,而是用连接线来显示时间轨迹。

使用截止发稿的所有数据,公式为:

ln(y)= 3.34214 * ln(x)+ 14.5219; Rsquared = 0.9092(所有数据,截止9月20日)

对价格,公式为:

ln(y)= 2.96043 * ln(x)-0.98374; Rsquared = 0.8971(所有数据,截止9月20日)

提醒

1、比特币的稀缺性随着时间而增加,比特币就是这么设计的

2、总体而言,比特币的价格和市值都随着时间的推移而上升。尽管这是比特币协议所预期的,但仍然需要市场参与者持续行动来使它发生。到现在为止,大多数时间是在上升(买入)。

3、因此稀缺性和市值都在上升。当在对数尺度上以它们作为横纵坐标作图时,会导致对陡峭的线性回归。它显示相关性,但不表示因果关系。因果关系的证据需要来自其他地方(例如,证明黄金、白银和其他商品都位于同一直线上)。这就是PlanB的论文所证明的。本质上不是相关性。

比特币稀缺性更合适的决定因素?

但还存在一个问题,幂律关系有时候说明两者有着强烈的关系,但它可能反映的是它们背后有一个共同因素同时决定着它们。

PlanB得到的是稀缺性决定着市值。真的如此吗?

在我这篇论文里,有三个变量:1、时间,从创世区块开始;2、稀缺性,存量/流量比;3、市值,价格x流通量。

多相关分析可以同时分析三到多个变量。偏相关就是一种多相关分析方法,是在排除了其他变量的影响下计算变量间的相关系数。相关性的数学符号是希腊字母ρ(rho)。两个变量X和Y之间的相关性写为ρ(X,Y)。偏相关记为ρ(X,Y·Z)。通常用R代替ρ及其平方值R²。

可以从三个正相关性计算出三个变量的偏相关性:

截止9月20日的所有数据,时间,稀缺性和市值(Time, Scarcity and MarketCap)这三个变量,有以下相关性和偏相关性值:

  • ρ (Time, MarketCap) = 0.969

  • ρ (Time, Scarcity) = 0.978

  • ρ (Scarcity, MarketCap) = 0.949

  • ρ (Time, MarketCap · Scarcity) = 0.621

  • ρ (Time, Scarcity · MarketCap) = 0.748

  • ρ (Scarcity, MarketCap · Time) = 0.043

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角度的Cos值为偏相关系数。

结论:时间(注:减半等比特币共识)在很大程度上决定着比特币稀缺性和市值。这也是稀缺性和市值之间高度相关的原因。看起来并不是稀缺性决定着市值。

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